Parametrisierte uniforme Berechnungskomplexität in Geometrie und Numerik
Paperback
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Artikelnummer:
9783658096588
Veröffentlichungsdatum:
2015
Einband:
Paperback
Erscheinungsdatum:
22.04.2015
Seiten:
184
Autor:
Carsten Rösnick
Gewicht:
246 g
Format:
210x148x11 mm
Sprache:
Deutsch
Langbeschreibung
Carsten Rösnick legt seiner Arbeit die Frage nach der algorithmischen Komplexität der approximativen Berechnung von Operatoren aus Geometrie, Topologie und Analysis zugrunde. Er betrachtet Operatoren wie Mengendurchschnitt, Projektion, Maximierung, Integration und Funktionsinversion. Der Begriff der Komplexität ist hierbei im rigorosen Sinne von rten Laufzeitschranken und asymptotischen Optimalitätsbeweisen zu verstehen. Dazu führt der Autor Kodierungen für Mengen und Funktionen ein und untersucht sie hinsichtlich ihrer (Polynomialzeit-)Äquivalenz, um schließlich in der Bestimmung parametrisierter Komplexitätsschranken für obige Operatoren Verwendung zu finden.
Hauptbeschreibung
Carsten Rösnick legt seiner Arbeit die Frage nach der algorithmischen Komplexität der approximativen Berechnung von Operatoren aus Geometrie, Topologie und Analysis zugrunde. Er betrachtet Operatoren wie Mengendurchschnitt, Projektion, Maximierung, Integration und Funktionsinversion. Der Begriff der Komplexität ist hierbei im rigorosen Sinne von garantierten Laufzeitschranken und asymptotischen Optimalitätsbeweisen zu verstehen. Dazu führt der Autor Kodierungen für Mengen und Funktionen ein und untersucht sie hinsichtlich ihrer (Polynomialzeit-)Äquivalenz, um schließlich in der Bestimmung parametrisierter Komplexitätsschranken für obige Operatoren Verwendung zu finden.
Inhaltsverzeichnis
Einführung in die kontinuierliche Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie.- Darstellungen abgeschlossener Mengen und stetiger Funktionen.- Komplexität geometrischer/topologischer Operatoren.- Höherstufige Komplexität.- Berechenbarkeit und Komplexität numerischer Operatoren.- Parametrisierte worst-case Berechnungskomplexität verschiedener Operatoren.