Die numerische Lösung der Neutronendiffusionsgleichungen in zwei Energiegruppen mit dem Wellendigital-Konzept

Katrin Luhmann hat an der Ruhr-Universität Bochum und der Purdue University in West Lafayette, USA, Elektrotechnik studiert. Im Rahmen ihrer Tätigkeit als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Bochumer Lehrstuhl für Nachrichtentechnik hat sie die Neutronenflussdichten in einem Leichtwasser-Reaktormodell numerisch berechnet. Die genaue Kenntnis der Neutronenflussdichten im Reaktorkern ermöglicht einen situationsabhängigen und effizienten Reaktorbetrieb. Gleichzeitig können dadurch frühzeitig anomale Trends erkannt werden, so dass diese Simulationen zu einer erhöhten Anlagensicherheit verhelfen.Die mathematische Grundlage zur Bestimmung der Neutronenflussdichten bilden die Neutronendiffusionsgleichungen in zwei Energiegruppen. Hierbei handelt es sich um ein gekoppeltes System partieller Differentialgleichungen, das - mit Ausnahme einiger Sonderfälle - analytisch nicht berechnet werden kann. Einen vielversprechenden Ansatz zur numerischen Lösung der Neutronendiffusionsgleichungen stellt das Wellendigital-Konzept dar. Die hiermit entwickelten Wellendigital-Algorithmen zeichnen sich durch bemerkenswerte numerische Stabilitätseigenschaften aus und sind für sicherheitsrelevante Anwendungen geeignet.Bei der Lösung der Neutronendiffusionsgleichungen mit dem Wellendigital-Konzept handelt es sich um eine interdisziplinäre Aufgabe, die ein breites Hintergrundwissen erfordert. Zum besseren Verständnis dieser Arbeit wird daher in den beiden ersten Kapiteln eine gründliche Einführung in die Grundlagen der Neutronendiffusionsgleichungen und des Wellendigital-Konzepts gegeben. Danach wird das Wellendigital-Konzept auf die Neutronendiffusionsgleichungen angewendet. Mit Hilfe von Referenzlösungen wird schließlich gezeigt, dass die gesuchten Neutronenflussdichten mit dem entworfenen Wellendigital-Algorithmus sehr gut berechnet werden können. Darüber hinaus wird die Leistungsfähigkeit des Simulationsprogramms anhand eines vereinfachten Leichtwasser-Reaktormodells demonstriert.